Les angles alternes -internes sont égaux

3. ^ Les angles alternes - externes sont égaux, ft.^ Les angles internes du même côté, réunis^

forment deux angles droits. ( Ils sont supplémens l'un de l'autre, et valent une demi-circonférence (21).

5.^ Les angles externes du même côté, réunis, valent deux angles droits.

L'égalité de ces angles se reconnaît à l'inspection de la fig. 22.

Nous avons emprunté de Bezout la démonstration des angles dont nous avons examiné les propriétés : elle sera suffisante pour l'application que nous pourrons faire de ces principes dans ce traité.

47. Toutes les fois que deux lignes droites, étant coupées par une troisième, auront quelques-unes de ces propriétés; ces lignes seront parallèles; mais, notre but étant de simplifier les démonstrations ( sans cependant négliger les principes ) , voici une méthode plus facile et non moins exacte que la précédente, pour connaître si deux lignes sont parallèles (*). A l'une des extrémités de la ligne CD, fig* 22, ou d'un point pris à volonté, K, élevez la perpendiculaire RI ( c'est-à-dire une ligne qui ne penche ni vers C ni vers D ) ; faites de même au point M : si les lignes Kl et LM sont égales, les lignes AB, CD, seront parallèles.

Il est inutile deprouver que toutes les perpendiculaires renfermées entre deux parallèles sont égales.

(*) Nous avons souvent faifc usage de cette métho(îe sur le terrain : elle est prompte e| commode.