Les propriétés fondamentales des propor

lions, cest que le produit des extrêmes est égal à celui des moyens.

3.° On peut faire subir à une proportion autant de changemens qu'il y a de termes, en mettant les extrêmes à la place des moyens, et vice versa.

En résumé, un rapport est le résultat de la comparaison de deux nombres ou de deux quantités de même espèce : nous allons maintenant appliquer aux lignes les principes des proportions numériques. Les rapports que nous considérons ici sont des grandeurs géométriques, auxquelles on peut toujours supposer des nombres : car, en comparant deux lignes entre elles, on les conçoit rapportées à une commune mesure.

Exemple : Nous disons que si, dans un triangle ACD, j^^. 55, on mène à volonté une ligne EF parallèle à AD, cette ligne coupera proportionnellement les côtés CA, CD^ c'est-àdire qu'on aura toujours :