FAIRE UNE FIGURE SEMBLABLE A UNE AUTRE

Il y a plusieurs manières à employer : 1.^ S'il s'agit de copier la figure 84 , tracez une ligne AB, à laquelle vous donnerez même longueur qu'à la ligne AB du plan proposé, des extrémités de laquelle vous abaisserez des perpendiculaires auxquelles vous donnerez même longueur qu'à celles du plan; lorsque vous aurez déterminé ainsi les points A, M, B, C, D, E, F, etc., vous élèverez des perpendiculaires sur les hgnes AB, BC , DE , etc., aux sinuosités de la figure; et, joignant le sommet de ces perpendiculaires par des lignes droites, vous obtiendrez une figure semblable à celle proposée.

DE i/aRPENTAGE* 151

2.° Cette ligure offrant beaucoup de sinuosités, il serait plus expéditif d'arrêter dessous une feuille de papier, et de piquer avec la pointe d'une aiguille les points des contours de cette figure; puis, en joignant ces points par des lignes, on obtiendrait une figure semblable. On pourrait aussi la calquer,

5.^ Soit la figure ABCD¥ ^/ig. 86, proposée: divisez cette figure en trois triangles; puis tracez une ligne ab égale à AB; prenez avec un compas la grandeur du rayon BD, et avec cette ouverture, et du point b comme centre, décrivez un arc vers d. Les rayons BD, AD, étant égaux, décrivez avec la même ouverture de compas, du point un arc qui coupera le premier au point d: vous aurez le triangle adb semblable à ADB (problème VII).

Ensuite, du point by décrivez, avec un rayon égal à BC, un arc vers et du point d un autre arc d'un rayon égal à DC, qui coupera le dernier au point c; faites de même pour obtenir le point F3 et, joignant tous ces points par des lignes droites , vous aurez une figure semblable à celle proposée, ce qui se prouve par l'égalité des triangles.

U.'' On obtiendrait promptement une figure semblable à une autre rectiligne par la méthode des lignes parallèles: tracez abjjîg. 86, parallèle à AB; donnez à cette ligne ab une longueur pareille à celle AB; menez, avec la règle etl'équerre, au pointer, une ligne parallèle à AF, à laquelle vous donnerez même longueur que sa correspondante AF ; vous déterminerez; ainsi la

ligne af; faites de même pour tous les autres côtés de la figure proposée, et vous obtiendrez une figure semblable. Si la figure avait des sinuosités, on les obtiendrait par des perpendiculaires sur les lignes.

Nota. La direction parallèle des côtés des deux figures 86, et leurs longueurs semblables, complètent cette démonstration.