PRINCIPES DE LA TRIGONOMETRIE

La trigonométrie est une 'partie de la géométrie qui enseigne à déterminer trois des six parties d'un triangle^ par la connaissance des trois autres pai^ties ; mais dans ces trois choses il faut guHl y ait au moins un côté.

71 i Dans tout triangle, le plus grand angle est toujours opposé au plus grand côté, et réciproquement, etc. (48).

72. Dans tout triangle rectangle, le sinus total est au sinus d'un des angles du triangle comme Fhypothénuse est au côté opposé à cet angle {fg. 95).

73. Dans tout triangle rectiligne les sinus des angles sont proportionnels aux côtés qui leur sont opposés (*).

Dans le triangle ABC, jÇ^. 95, faites BE égal à AC, et abaissez les sinus EF, CD perpendiculaires sur AB : CD sera le sinus de l'angle A par rapport au rayon AC, et EF celui de Tangle B, toujours par rapport au même rayon.

On aura cette proportion : EF, sinus de l'angle B, est à CD, sinus de l'angle A, comme AC, côté opposé à l'angle B ^ est à BC , côté opposé à Fangle A : d'où il suit cette formule plus simple :

Four tous les triangles en gêner aL En tout triangle 5 le sinus d'un des angles est à son côté opposé, comme le sinus de quelque autre angle est au côté qui lui est respectivement opposé.

i^^ Ce principe fondamental est la base de la trigonométrie rectiligne.

RECTILÏGNE. 163

Dans la trigonométrie rectiligne on ne considère que deux sortes de triangles : les triangles rectangles et obliquangles ; mais , afin de simplifier, nous ferons connaître des méthodes générales , et applicables à la résolution de toutes les espèces de triangles; etj pour déterminer leurs côtés, nous ne ferons usage dans les calculs que des logarithmes des sinus , et non des tangentes j sécantes, etc.