DES PLANS VISUELS

Afin de compléter cette troisième partie , nous allons parler des plans visuels.

Un plan visuel est un dessin qui représente la figure d^un terrain quelconque, et la situation respective des objets qui existent sur sa isurface, mais qui n'est point proportionnel au terrain (ou qui l'est seulement approximatwemeni).

Il est utile de savoir tracer ces sortes de pians, dont on fait souvent usage : nous supposerons , par exemple, qu'on désire avoir la représentation des objets tracés sur la figure 127 (on suppose aussi le cas où l'on n'aurait aucun instrument).

On se placera à un point quelconque, comme en F (où l'on fera planter un piquet). De ce point on tracera d'abord sur le papier une ligne FE indéfinie (de manière à avoir assez d'espace pour figurer tous les objets qu'on doit représenter à droite et à gauche de cette ligne), et une autre au moulin à vent G (*)3 et, ayant remarqué que

{'^) Afin de déterminer l'angle EFG avec quelque précision , on pourrait se servir d'un rapporteur, fig. 28 (les rapporteurs qui servent à cet usage se font ordinairement en bois), où serait adaptée une petite règle mobile, comme CD; et, fermant un œil, et élevant le centre du rapporteur au-dessus du point F, on dirigerait le rayon CA du rapporteur sur la ligne FE du terrain; en le tenant dans cette position , on ferait mouvoir la règle mobile dans la direction de FG : par ce moyen on connaîtrait la valeur de l'angle EFG. On fera observer que si l'on a placé le centre du rapporteur sur le point F, et le rayon CA sur la ligne indéfinie FE, on pourra tracer la direction FG sur le papier , sans qu'il soit besoin seulement de connaître le nombre de degrés de l'angle EFG. On voit que cette manière de tracer les angles est fort expéditive; c'est pourquoi on pourrait l'employer pour faire un croquis d'opérationo

le point X est plus éloigné de F qu'il ne Test de JËj on le marquera à-peu-près dans cette même proportion (*); on figurera le point Y à la moitié environ de la distance de FX, et à droite de cette ligne (tel qu'on le voit en la figure), et l'on figurera la partie XY de la rivière^ au point Y on tracera l'angle visuel XYZ, on donnera à la ligne YZ une longueur approximative, et Ton figurera la partie de la rivière entre ces deux points; étant au point Z (que l'on marquera à gauclie du point qui est dans l'alignement de FG), on tracera l'angle visuel YZR; sur le rayon ZR on détermmera le point Q par la longueur approximative ZQ, et le point R par la longueur approximative deQR; on figurera entre ces points la partie ZQk de la rivière, et le cours d'eau kK; revenant au point on marquera le point S (en traçant le rayon visuel kSj et lui donnant une longueur approximative); on estimera la distance RT; et, ces deux points étant marqués sur le papier, on dessinera le courant d'eau ST; on figurera aussi le déchargeoir, le glacis, etc. Ensuite on se transportera au point Q, d'oii l'on tracera l'angle ZQK; ayant déterminé le point K (**), on figurera le moulin; ensuite on mar^ quera le point U, par l'observation du rayon (c'est-à-dire suivant que ledit point U sera

(*) Si Ton a acquis l'usage de faire les pas d'un mètre , on aura bientôt fait de mesurer la ligne FX : alors on donnera à cette Mgne une longueur beaucoup plus approximative que celle qu on pourrait donner à la vue seulement.

C^'*) Si l'on a mesuré avec ces pas la ligne FX , on pourrait déiev

RECTILÏGNE* 19i

à droite ou à gauche du prolongement de ce rayon )3 et l'on figurera la partie SU de la rivière; cela étant fait, on reviendra au point iyOn évaluera la largeur de la rivière, et Ton déterminera le point O; du même point on marquera le point vis-à-vis du point Z. On donnera une longueur approximative au rayon Jg'^ sur lequel on figurera la haie vive, les arbres, etc.; et, remarquant que Fangle^ est à peu près droit, on le tracera de même sur le papier, en prolongeant son second côté jusqu'à la rencontre du rayon FE. On se transportera ensuite au point O; et, ayant tracé l'angle visuel QOP, on figurera la ligne courbe de la haie vive jusque vis-à-vis du point P; ensuite on figurera les maisons proche du moulin, dans leur lieu respectif; on alignera l'angle sud-est delà maison (adjacente au clos) avec l'angle ^de la haie, et l'on prolongera cet alignement jusqu'au pied de la montagne; on donnera à ce prolongement une longueur approximative à l'extrémité de laquelle on plantera un piquet; on déterminera un point L; ensuite on tracera l'angle visuel formé par le piquet (qui sera le sommet de l'angle) et les points L, M : ces trois points suffiront pour figurer le contour de la montagne (on pourra encore déterminer un point à droite s'il est nécessaire), qu'on dessinera sur le papier, ainsi que

miner approximativement le point K^, par Tobservation des angles RXF,XFK.

Il est certain que cette opération ne serait pas fort exacte; maïs aussi il n'est question ici que de tracer un plan visuel , ou un figuré du terrain ^ et nous indiquons les moyens pour y parvenir»

192 TRICONOMÉTRIE

k moulin à vent, qui doit être rextrémitë'''3a rayon- FG5 on figurera également les bois, et généralement tous les objets qui pourront être aperçus.

On emploierait les mêmes procédés pour figurer les détails représentés dans la partie ACEF de cette même figure.

No/a. Si Ton s'est servi d'un rapporteur pour former les angles, et qu'on ait mesuré la longueur des côtés avec ses pas, on pourra se flatter (si l'on a bien figuré tous les détails) d'avoir un bon figuré du terrain , ou le plan visuel qu'on s'était proposé d'obtenir.

Les plans visuels nous conduisent naturellement à parler des plans de campagne que l'on trace dans les camps , et souvent sous les batteries de l'ennemi. On sent bien que la promptitude qu'on apporte ordinairement dans ces sortes d opérations ne permet guère d'obtenir un résultat rigoureusement exact : cependant il suffira, pour cet objet, que ces plans soient justes dans leurs bases, et que les détails soient dessinés dans leurs positions respectives.

Supposons, par exemple, que deux armées ennemies soient en présence : l'une campée audelà de la rive septentrionale, l'autre en- deçà de la rive méridionale de la rivière représentée dans la figure 127. Le général de cette dernière armée a besoin de la carte du pays occupé par l'ennemi : on mesurera une base , la plus longue qu'il sera possible, et la plus proche des objets qu'on doit figurer, comme

RECTILÎGNl:. 193

serait la base CD; on marquera plusieurs points sur cette base, où Fon fera autant de stations. Supposons que par l'observation des angles (faite sur cnacune des parties de la base) on ait déterminé les points bj d^'¥,^ g^j\^ P, K, G, V, X, Y, Z, Q, U, et; un bien plus grand nombre d'autres : ces points serviront à figurer tous les détails dont on désirerait la représentation sur le plan ; car, ayant obtenu les points c et on tracera la ligne cè. Le point d étant déterminé, on aura la ligne cd^ on dessinera la maison, et l'on figurera la haie; au point g on tracera la ligne gj; et les points O, P, serviront à figurer la haie; le point G sera celui du moulin à vent, qu'on dessinera; et, ayant déterminé quelques points autour de la montagne j on la figurera; les points V, Y, Z, Q, U, serviront à tracer la rivière; le point K déterminera la place où l'on doit dessiner le moulin ; on peut aussi figurer les cours d'eau, le glacis, le déchargeoir, etc. Enfin, lorsqu'on aura obtenu les principaux points de la carte, on figurera tous les objets intermédiaires (c'est-à-dire, entre les points observés). Il faut donc apporter tous les soins possibles pour former le fond de la carte: car l'exactitude des détails dépendra uniquement de cette première opération. On écrira sur le plan les noms des objets qu'on y aura figurés ; ensuite on y tracera la méridienne.

Nota. Si l'on s'est servi dune planchette, le plan se fera sur les lieux, avec tous ses dé-

tails, ce qui serait plus expéditif : on pourrait pour cet objet, adapter une lunette d'approche à l'alidade, pour apercevoir les objets de plus loin.

Si l'on s'est servi d'un graphomètre ou d'un autre instrument , on rédigera le plan après avoir pris sur les lieux toutes les données nécessaires.

Ces sortes de plans sont très-utiles, et même indispensables, à un général d'armée, pour connaître la situation du camp ennemi, ses retranchemens, les endroits fortifiés, les lieux élevés, les endroits oii la rivière est guéable, ceux où l'on peut construire des ponts, les aqueducs qui se trouvent sur le cours de la rivière, etcj et il sera toujours facile de représenter tous ces détails sur le plan topographique par les méthodes que nous avons indiquées.

Une manière fort expéditive serait de déterminer sur le papier les points principaux du pays , qu'on pourrait prendre sur une carte topographique, et de remplir à la vue leurs intermédiaires. On emploierait ce moyen pour faire les reconnaissances militaires, lorsque le temps et les circonstances ne permettraient pas de faire usage d'instrumens de géométrie.

C'est la représentation de tous ces objets qui détermine le général à prendre la position gu il jugera être la plus convenable, soit pour former un plan d'attaque , se ménager une retraite , faire sauter les ponts, tourner des montagnes pour surprendre ou envelopper l'ennemi, etc., etc.

Les bornes que nous nous sommes prescrites dans cet ouvrage ne nous permettent pas de nous étendre davantage sur cette matière, dont nous n'avons donné seulement qu'une courte exposition. Nous renvoyons le lecteur qui désirerait en savoir davantage sur cet objet 5 aux livres qui en traitent d'une manière particulière. D'ailleurs nous ne nous sommes proposé, dans i cet abrégé^ que d'enseigner la pratique de l'arj pentage, du nivellement 5 de la stéréométrie, et \ du lavis, et il nous reste encore beaucoup de choses à dire sur ces matières.

.jà