SI LA

que nous avons coupé l'intervalle" ^ en deux parties, dont chacune est égale à VII1-VII, ou à IV-III, puisque nous venons de reconnaître l'identité des intervalles IV-III et VHI-VII.

Nous avons aussi la preuve que la seconde V-IV est égale à la seconde VII-VI, puisque toutes deux ont été trouvées égales h deux fois l'intervalle VIII-VII (ou deux fois IV-III).

Puisque tous ces intervalles, aussi bien III-IV que VI- VII, ou VII-VIII que IV-V, sont des secondes, nous devons conclure que, malgré leur dénomination commune, ils ne sont pas égaux, III-IV et VII-VIII étant plus petits de moitié, les autres plus grands également de moitié.

167. — Nous démontrerons facilement que, dans la gamme majeure, les intervalles I-II, II-III, IV-V, V-VI, VI-VII, sont des secondes égales entre elles et plus grandes de moitié que les secondes III-IV et VII-VIII, qui, nous l'avons vu, sont aussi égales entre elles.

(1) Il est nécessaire que tous ces intervalles soient chantés ou frappés à Vharmonium par le maître, chaque fois qu'il sont mentionnés.

PAR L'ÉDUCATION DE L'OREILLE

Si en effet*nous chantons successivement, avec les chiffrages suivants :

Son I = DO Son I - FA