X. — Des degrés de liberté dans le mouvement

1. Jusqu'ici nous avons toujours supposé que le système à trois dimensions exécutait un mouvement déterminé et que chaque point décrivait, au cours du mouvement, une courbe déterminée. Si donc 2q est une des positions de 2, le système ne pourra quitter celte position qu'en subissant un déplacement bien déterminé, qui est un mouvement hélicoïdal infiniment petit autour d'un certain axe.

Il est visible que l'on peut se donner des conditions telles, qu'il y ait possibilité pour le système de se déplacer de différentes manières à partir de la position 2q. Si, par exemple, le système est tel que l'un de ses points soit fixe, mais qu'il ne soit soumis à aucune autre condition restrictive, il pourra exécuter un nombre doublement infini de mouvements, car toute rotation autour d'un axe passant par 0 en fait partie.

Suivant la variété des mouvements que peut prendre un système à partir d'une position quelconque, on parlera d'un degré de liberté plus ou moins grand dans le mouvement. Si le système est immobile, on dira que ce degré est zéro ; s'il ne peut se déplacer que d'une façon, on dira qu'il possède le premier degré de liberté dans le mouvement ; si, à partir de ^oj il peut prendre un nombre simplement infini de mouvements, ce sera le second degré de liberté, etc. (').