HO

la somme de ces droites esl moindre que la somme des deux

autres côtés.

Déni. — Soit un triangle ABC (fig. 49) et 0 un point pris dans son intérieur; joignons AO et OB; je dis que l'on a AO -+- OB < AC -h CB. Prolongeons par exemple AO jusqu'à sa rencontre en D avec le côté CB. En vertu du théorème précédent, nous aurons les deux inégalités : AO -f- OD < AC -h CD. OB < OD H- DB.

Fig. 49.

Ajoutons membre à membre :

AO -t- OD -t- OB < AC