Riemann, ibld., p

fondamentale de Kant? Les historiens discutent : Mansion' pense que la géométrie non-euclidienne constitue une réfutation de la thèse de Kant; Natorp se range à l'avis contraire ^ Sans chercher à trancher le débat, citons le texte suivant, bien connu, qui semblerait donner raison à Mansion : « Les propositions géométriques, comme celle-ci par exemple : l'espace n'a que trois dimensions, sont toutes apodicliques, c'est-à-dire qu'elles impliquent la conscience de leur nécessité ^. »

Mais il nous suffit de constater que la critique scientifique des postulats de la géométrie s'est développée complètement en dehors de la théorie kantienne de l'espace.

Si les géométries nouvelles (résultat de cette critique) n'ont pas rencontré dans le kantisme un obstacle, elles n'y ont certainement pas trouvé un auxihaire.

Chez Natorp, la position est plus claire; l'auteur connaît les géométries non-euclidiennes et les géométries à n dimensions; il admet leur légitimité et leur utilité. Mais il discute la validité des conclusions empiristes que les inventeurs des géométries nouvelles, Gauss, Riemann, ont cru devoir formuler, et nous accepterions complètement les conclusions de Natorp, sur ce point, s'il n'es-