Borel. Leçons sur la théorie des fonctions, p

degré. Le lecteur, qui voudrait approfondir ces questions, trouvera des résultats importants, concernant ces problèmes, dans l'intéressant ouvrage de M. Maillet sur la théorie des nombres transcendants \ Nous signalons notamment le théorème qui donne la condition nécessaire et suffisante pour qu'une irrationnelle 1, réelle positive, soit un nombre transcendant de Liou ville ^ Dans ces recherches il n'est jamais fait mention des formules de la logistique. En définitive, et c'est tout ce que nous voulons retenir des explications qui précèdent, la définition logistique de Tirrationnelle et les considérations que les logisticiens ont pu émettre à son sujet, mises en formules ou non, n'apportent aucune lumière sur la détermination des caractères distinctifs des nombres commensurables et des incommensurables, des incommensurables algébriques des différents degrés, et enfin des nombres transcendants. Les résultats, obtenus dans ces matières, l'ont été, en abordant directement les difficultés par les méthodes mathématiques classiques. Ajoutons qu'il reste dans ce domaine beaucoup à faire.

Il serait fastidieux d'énumérer tous les principaux problèmes non résolus par les méthodes ordinaires, et pour lesquels la logistique n'apporte

1. Maillet, Introduction à la théorie des nombres transcendants, Gauthier-Villars, l'JOC.