Ibid., p

LA MKTHODE LOGISTIQUE 77

aucun secours au mathématicien : faut-il, à titre (l'exemple, citer le cas suivant qu'on trouve en analyse ? « On sait que deux fonctions, qui ont toujours la même dérivée, ne diffèrent que par une constante, lorsque cette dérivée est finie ; pour le cas général, on ne sait rien ^ », ou, dans un ordre d'idées tout différent, rappellerons-nous l'un des énoncés de Fermât, non résolu dans le cas o-énéral: l'équation :c°H-y"=:^" n'est pas résoluble en nombres entiers pour n > 2. Mais au lieu de passer en revue des problèmes spéciaux, il est préférable trexaminer une question d'un caractère plus général : la généralisation du nombre nous permettra de faire quelques remarques intéressantes. « La même méthode logique, écrit M. Couturat, permet d'expliquer la généralisation du noml^re. Et d'abord, les nombres rationnels seront considérés comme des relations entre nombres entiers... De même, les nombres positifs et négatifs seront conçus comme des opérations sur les nombres absolus "... » L'élaboration de la théorie logique des nombres irrationnels est inséparable delà notion du contiiui, comme la théorie logique des nombres complexes implique la théorie de l'espace \ Tant qu'elle se borne ta justifier et à organiser les nombres, ou, d'une

1. Lebes^ue, Leçons sur l'intéf/ralion et la reckerche des fondions primitives, p. 7a.