Ibid., p

LA MKTHODE LOGISTIQUE 93

doivent remplir les fonctions discontinues, pour ôtre représentables par des séries de fonctions continues. Il montre d'abord « qu'une fonction présentant lut nombi'e fini de discontinuités est limite de fonctions continues V » Plus généralement, il distingue les fonctions ponctuellement et totalement discontinues, suivant que leur oscillation a son minimum partout nul ou non '. (On sait que Foscillation est la différence L-1, entre les valeurs maxima et minima de la fonction dans un intervalle) . Il obtient le théorème suivant : « Toute fonction limite de fonctions continues est une fonction ponctuellement discontinue ^ »

Après ce trop court exposé, il est [)crmis de dire que le problème que nous avons posé est intimemont lié à riiistoire même de la notion de fonction. Or cette histoire n'a jamais été spécialement et complètement exposée. On ne peut donc, tant que l'équivalent de l'ouvrage historique de Chasles, sur les méthodes de la géométrie ', n'existera pas pour la théorie des fondions, dégager nettement la part de logique proprement dite qui est impliquée dans la notion fondamentale de fonction et dans les conditions qu'on lui impose. Lorsque M. P.