Dedekind, loc. cit

LA METHODK HISTORTCn-CRITIQUE 127

idéaux. « Si l'idéal A est divisible par l'idéal premier P, il existera un idéal A', et un seul, tel que l'on aura PA' = A et en même temps on aura N(A') < 1\(A). — Tout idéal A différent de l'unité est lui-même un idéal premier, ou bien il peut se mettre sous la forme d'un produit d'idéaux tous premiers, et cela d'une seule manière. — Si l'idéal G est divisible par l'idéal A, il existera un idéal 13, et un seul satisfaisant à la condition BA^^=G. — Si le produit AB est divisible par le produit Ali', B sera divisible par B' ; et de AB = AB' il s'ensuivra B = B'. »

Telle est, brièvement résumée, la théoi'ie des nombres idéaux et des idéaux*, grâce à laquelle l'arithmétique la plus générale possède les mêmes lois de divisibilité que l'arithmétique élémentaire.