Couturat, lievue de Métaphysique, 11)04, p

M. Russell, il serait absolument contraire à l'esprit de sa doctrine d'y voir le point de départ d'un système de principes métaph^^siques \

Si nous cherchions, maintenant, pour contrôler nos affirmations, à examiner, d'une manière précise, les définitions des principes philosophiques que donnent les métaphysiciens, nous verrions, comme nous l'avons déjà indiqué, qu'elles ne se distinguent en aucune façon des notions vulgaires. Mais nous ne pouvons songer à faire un tel examen d'une manière systématique : car, comme les définitions philosophiques varient avec les différents auteurs, un tel examen nous entraînerait à passer en revue toute l'histoire de la philosophie. Le lecteur se rendra compte aisément, en examinant les définitions philosophiques du nombre, du mouvement, de la causalité, qu'elles ne contiennent que des tautologies du sens commun. Le nombre est une multïjjlicité d'unités ; le mouvement est caractérisé comme la synthèse des positions du mobile ; la cause est définie comme ce qui produit des effets. En ce qui concerne cette dernière définition, nous nous bornerons à rappeler la décisive critique de Hume sur la notion de cause ". Relativement au

1. La phrase suivante de la préface du !"■ volume des Principia malhemafica de MM. Whitehead et Russell, qui vient de paraître, confirme notre thèse : « We hâve avoidcd both controversy and gênerai philosophy. »

2. Hume, Traité de la Nature humaine, trad. Renouvier et Pillon, p. 206 et suiv.

LA MÉTHODK MÉTAPHYSigUE 11

principe de causalité, on sait que la science moderne a substitué aux notions obscures de cause et d'effet, la relation purement mathématique de correspondance entre une ou plusieurs variables et une fonction : les notions de variable, de fonction et de correspondance étant définies préalablement.

Mais, si les notions qu'emploie le métaphysicien sont les notions vulgaires déguisées, et si sa méthode n'est ni la mathématique, ni l'expérience mathématiquement conduite, comment, avec d'aussi mauvais matériaux, pourrait-il faire une œuvre ayant une valeur démonstrative ? Or, sans démonstration, il n'y a pas de théorie intellectuelle valable, et c'est cette incapacité à fournir des preuves, qui constitue le vice de toute philosophie métaphysique.

Les notions vulgaires ont été faites pour la pratique, pour les besoins de la vie, elles sont trop générales pour suffire à l'usage scientifique. Le développement de la science consiste précisément à substituer à ces notions de la pratique des concepts bien définis. Si les formes du discours grammatical, si les notions de la pensée commune avaient constitué un instrument suffisant pour la connaissance scientifique de l'univers, la mathématique n'aurait pas été créée. Ce n'est évidemment pas pour des motifs estiiétiques, mais bien par suite de nécessités d'ordre intellectuel, que les géomètres ont été amenés à édifier cette science aride, dillicile, mais vraie.

L'effort que fait la philosophie mélaphysique ne correspond en lui-môme à rien de réel. Cependant nous verrons que diverses disciplines positives ont été long-temps mêlées aux théories métaphysiques. La première sera caractérisée dans notre deuxième chapitre, mais dès maintenant nous donnerons des indications générales à son sujet. S'il est faux de croire que les notions vulgaires déguisées en principes métaphysiques constituent un fondement pour les principes scientifiques, il n'en reste pas moins vrai qu'un minimum de notions logiques et grammaticales, qu'un discours, en un mot, est nécessaire à l'exposition des principes des mathématiques ^ En fait, il serait absurde d'essayer d'apprendrel'arithmétique à un enfant en bannissant de son esprit tout ce qui peut ressembler à de la logique générale ou à de la grammaire. Avant de déterminer les principes de l'arithmétique, il faut exposer le système des notions grammatico-logiques ; c'est ce que Peano a parfaitement compris, et dans son formulaire, le premier chapitre s'intitule- : Logicamatliematica, et le deuxième : aritlwietica. Mais autre chose est d'étudier objectivement les formes logiques du

1. On sait que dans les systèmes métaphysiques, comme chez Hegel, par exemple, la doctrine commence par des développements logiques (Wissenschaft der Logik) ; mais la logique n'est pas étudiée chez le métaphysicien comme une science, elle est exposée selon une méthode dialectique qui n'est, au fond, qu'une scolastique.