Weber, loc. cil., II

sous-groupes invariants Pj, Po,... peuvent, en général, être choisis de diverses façons. Mais nous savons par un théorème * de M. Jordan que, de quelque façon que soit choisie la suite de composition d'un groupe P, la suite des indices est, abstraction faite de Tordre, toujours la même.

Notion de transitioité. — Un groupe de substitutions est dit transitif lorsqu'il contient au moins une opération qui transforme une lettre quelconque en une autre lettre quelconque ; sij au contraire, les lettres peuvent se partager en plusieurs systèmes tels qu'aucune opération ne transforme une lettre de l'un des systèmes en une lettre de l'autre, le groupe est intransitif .

Notion de pri?7iitivité. — Un groupe transitif est à\l non primitif -, lorsque les lettres x^, x^,... x^ peuvent être réparties en systèmes contenant le même nombre de lettres, et que dans toutes les substitutions du groupe les lettres de chaque système soient remplacées par les lettres d'un même système : de la sorte, toutes les substitutions du groupe résulteront de déplacements d'ensemble entre les systèmes, considérés chacun comme tout d'une pièce, combinés avec des déplacements convenables opérés en même temps dans l'intérieur de chaque système entre les lettres qui le composent.