T^ — bx^ ~{- X -+■ 2\x'^ — 3x-f
X' — Sx o
DX
On a multiplié deux fois le premier dividende par 2, afin d'éviter les fractions, et on a simplifié le reste en le divisant par 5. Le plus grand commun diviseur des deux polynômes est ^2 — 3a? + 2.
51. — Si un polynôme entier en x divise deux autres polynômes entiers en Xy il divise leur plus (jrand commun diviseur.
Car il divise les restes des divisions sucèessives qui conduisent au plus grand commun diviseur, et par suite le plus grand commun diviseur qui est le dernier de ces restes.
52. — Si on multiplie deux polynômes entiers en x par un même polynôme, on multiplie par ce polynôme leur plus grand commun diviseur.
Soient A et B deux polynômes entiers en x, D leur plus grand commun diviseur, si M représente un autre polynôme en X, je dis que MA et MB auront pour plus grand commun diviseur MD.
