PROBABILITÉS

numéro 20 et que l'on combine les 89 autres numéros 4 à 4, puis que l'on ajoute à chacune de ces combinaisons le numéro 20 ; on aura de cette manière toutes les combinaisons qui contiennent le numéro 20. Ainsi, le nombre des cas favorables est le nombre des combinaisons de 89 numéros 4 à 4,

La probabilité de la sortie du numéro désigné, ou le rapport du nombre des cas favorables au nombre total des cas possibles,

est le quotient de G^g par G^^, soit — ou ^g. Ainsi, sur 18 cas

possibles, il y en a un favorable à la personne qui prend l'extrait, et 17 pour la loterie. Il faudrait donc parier i contre 17. La loterie, au lieu de 17 fois, ne donnait que i5 fois la mise.

Lorsqu'on désigne deux numéros, on prend ce qu'on appelle un ambe ; si les deux numéros désignés sont tous deux parmi les cinq numéros sortants, on a gagné; sinon on a perdu. Les cas favorables sont les combinaisons qui contiennent les deux numéros désignés ; on les formerait en combinant les 88 autres numéros 3 à 3, et ajoutant à chacune des combinaisons les deux numéros désignés. Ainsi, la probabihté de la sortie d'un ambe

est le rapport de Ggg à GJ^^, soit — —g- ou 0 — . Il faudrait donc

parier 2 contre 799, ou i contre 399 -h -; la loterie ne donnait que 270 fois la mise.

On trouvera de même que la probabilité du terne est — ■;:j^,

celle du qiiaterne r 00 . La loterie ne donnait que 5 5oo fois la mise pour le terne, 76 000 fois pour le quaterne.

Briot — Leçons d'Algèbre