Vérifier les identités suivantes

.i[(a<r— ca'f— (bc*— cb'){ab' — ba'\\=:(2acf + 2ca' — bbf— (6*— Aac)(b'*— 4aV);

(a» + ô1 + c* + d«) (a« + p» + y* + ô1) — («a + 6p + cy 4- efô)2 = («p — 6a + <?8 — dT)24-(oY — ca + dp — 6ô)2 + («5 — d« + AY — c$f ;

(«t 4. 6* + c* -H d») (a» + p* + T« 4- V) — (aa 4- àp 4- CY 4- <*«)* = (ûp — 6a)2 4- (c8 - drf 4- (ar— c*f + (rfP — W)f 4- («8 — d*)2 + (*r ~ CP)*

(Lagrange).

(y4-s)2 + («-f-^2 + (^ + y)2-(^ + yi + s,)=(^4-î/ + z)2 ; ^ + y)(jp+*)-^,-(j/4-s}(î/4-^)-2/i = (- + ^)(- + y)--=t ;

4 (a* 4- % 4- czf — 3 (aa- 4- by 4- es) (a» 4- 6« 4- c1) (x1 4- ,y* 4- x») — 2 (A — c} ( c — a) (a — b) [y — z) (z — x) (x — j/) — hiabcxyz = 0

(Gayley).