Montrer que

est divisible par et que

est divisible par

(Jt* + l)2n — ar*n — âa: — 1

*(jr + l)(fcr + l)

(Catalan).

32. Montrer que, si r est le reste de la division de m par p, le reste de la division de

*"•—«" par x*-tf est

aw-'V ar).

En conclure que la condition nécessaire et suffisante pour que xm — aVi soit divisible par xp — a2' est que m soit un multiple de p.