Montrer que la somme

des carrés des coefficients numériques du développement de la puissance /i''" d'un binôme est égale au coefficient numérique maximum dans le développement de la puissance a/i'"*"* de ce binôme.

Il suffit de multiplier membre à membre les deux égalités

(i+ar)«=Gî -t-G'fx 4-Gîar« h- . . . -4- G«a7«, (ar-t- i)«= Gja:'»-hG7a:«-iH-C;a7«-iH-...-i-C;j,

et de constater que, dans le produit des seconds membres, le coefficient de x' est précisément la somme cherchée.

Calculer le rapport J"^' .