On suppose que dans la fraction

/(jt) et ^(x) désignent deux, polynômes en x qui ne contiennent que des termes de degré pair, et qu'aucun de ces polynômes ne s^annule pour x = a. Montrer que, si la partie de la fraction qui devient infinie quand x tend vers a est

^ , Al , A„

(J7 — a)« (ir — a)"-* x — a

la partie qui devient infinie quand x tend vers — a est

(n«r ^: ^i ^-,,,.^(|)it-i A» 1.

^ '^ [(xH-a)« (a7-hrt)«-» '^ ^ ar-aj