II II' II

Oîcî posé, si Ton veut étudier, pour les valeurs voisines de o, une fraction rationnelle -^y dont les deux termes sont des polynômes ordonnés suivant les puissances ascendantes de x^

A = ao -H ai a? -*- «1 X* -h . . . ,

dans le second desquels on suppose essentiellement que Ôq ne soit pas nul, on effectuera la division de A par B, au sens du n^ 57; on trouvera un quotient

Q = Co -4- Cl .r -f- CtX^-r-. . .

ordonné par rapport aux puissances croissantes de x et un reste R dans lequel on pourra mettre en facteur une certaine puissance de x^ x"'^* par exemple, et que l'on pourra écrire sous la forme Sa?'*"*"*, en désignant par S un polynôme. Q sera d'un degré au plus égal knei l'on

l64 CHAPITRE IV.

aura

A = BQ -h Sa:'»-»-»,

puis, pour toutes les valeurs de x qui n'annulent pas B,