En posant

montrer que Ton a, quels que soient les nombres réels ^, y^ 2,

{x — a)(a7 — a*)=a?*-har-f-i, (J- — i)(x— - a)('a?— a-)= a?»— 1,

x^-Hj^'-H^* — 3x^5 =(a:-+-/ -4- 5)(x-H «7 -h n>Z\){x -+- a*^ 4- as) (» ).

91. Dans quel cas le quotient de deux nombres imaginaires est-il un nombre

92. Y a-l-il un nombre purement imaginaire dont la puissance /i'*'"* soit éu^ale à i?

93. Si le cube du nombre a->rbl{a^ b réels ^ est réel, ou bien h est nul, ou bien - est égal à ibv^^. Le cube de cr -h bi peut-il être purement imaginaire?

94. Montrer, sans considérations géométriques, que Ton a, en désignant par a, 6, a\ b' des nombres réels.

v/(a -t- a')»-f-(6 -i- 6')« £ v^rt»-i- 6» 4- y^a'^-h 6'S V^( a — a')*-h(^> — b'Y 1 1 v/a*-i- 6*— v/a'*-H ^'* |.