On ne peut pas avoir une relation de la forme

OÙ «, 6, c, a sont des nombres rationnels si a n'est pas le cube d'un nombre rationnel ou si «, 6, c ne sont pas nuls à la fois.

14. En désignant par a, b des nombres rationnels satisfaisant aux condi»tions a > o, a'^'^ b^ les conditions nécessaires et suffisantes pour que l'expression sj a + y/b -H \ a — \/b soit un nombre rationnel consistent en ce que

, 1 • . • ■ <* -+- \ia^-—b , ,1, 1 . ,

«2 — i) doit être, ainsi que 1 le carre d un nombre rationnel.