Montrer que la somme

des carrés des coefficients numériques du développement de la puissance /i'^"" d'un binôme est égale au coefficient numérique maximum dans le développement de la puissance in'"^^^ de ce binôme.

Il suffit de multiplier membre à membre les deux égalités

( I + ^)« = G'o^ +C','\r ^Glx'- +... + G.;ja-'', {x -(- !)'*== G'J^«+ C'ix'^-^ 4- G'^a7«-i + . . . -4- G;;,

et de constater que, dans le produit des seconds membres, le coefficient de a;" est précisément la somme cherchée.

Galculer le rapport -—