I -+- £ COSO

670 CHAPITRE XVIll.

a est le demi-grand axe; s est Texcentricité, Torigine est un foyer; W\t polaire est dirigé vers le sommet A le plus rapproché du foyer 0. L'aire da secteur OAM est donnée par la formule

a*(i — £*) r^ diji

g^ a»(i — £î) r"" dis>

^ Jq (i-4-ecosw)*'

Je laisse au lecteur le soin, en appliquant les méthodes générales, de justifîer la substitution

cw = aarc tang

où ta fonction qui figure dans le second membre est celle qui a été défiaie au n" 199; on trouve ainsi

S = --p= / (i — ecostt) ai* = (n — ssmii),

où la valeur de u correspond à celle de co (>).

Pour avoir Taire totale de la courbe, on doit faire w = 2x, u = aie; et l'on a

alors S = ir . = Tzab,

Considérons la courbe définie par l'équation p = où m est un

cos*" — m

nombre entier, positif ou négatif; on trouve sans peine

v/pqr^= '—^;