CHAPITRE YII

ANALYSE INDÉTERMINÉE DU l^'' DEGRÉ.

Résolution de l'équation aT\-hy^ac en nombres entiers.

133. Si on propose de résoudre une équation du \^^ degré à deux inconnues x et j^, oft peut donner à l'une d'elles telle valeur qu'on veut, et l'équation] fait connaître une valeur correspondante de

LEÇONS d*alg£bri. 123

Fintre inoonnae. Par-là on voit que Téquation admet un nombre kCni de solutions; et, pour celte raison, les deux inconnues ifrennent alors assez ordinairement le nom d'indéterminées. Le [lombre dos solutions ne sera plus autant illimité, si on exige que [ks valeurs de j: et de ^ soient entières ; et il le sera moins encore \'i on yeat qu'elles soient à la fois entières et positives. Des conditions de ce genre ne peuvent pns s'exprimer par des équations : je lÛB montrer comment on y a è<(ard.