Soit un produit quelccfuquep^r..., on a

{pqr„ ,y=pqr... >Cpqr... =p*qV..,;

donc on fait le carré dun produit en élevant les facteurs au carré.

Si on fait le carré d'un facteur a", qui a déjà un exposant, od a (a'»)'=a»x û" = a^» : c'est-à-dire qu'il suffit de doubler l'exposant. Donc on fait le carré d!un monôme quelconque en élevan* son coefficient au carré et en doublant les exposants.

Suivant cette règle , on aurait immédiatement

160. Par une réciprocité évidente, on conclut des régies ci-de£ sus que la racine carrée d'un produit s obtient en extrayant cell de tous les facteurs ; et que la racine carrée d'un monôme s'ob tient "en extrayant celle du coefficient et divisant les exposant.

par 2.

Ces nouvelles règles donnent

161. Quand tous les facteurs d'un monôme ou d'un produit ne sont peint des carrés , on indique d'abord la racine carrée , et ensuite on simplifie le radical en mettant en dehors de la racine tout les facteurs carré?. Par exemple, s'il s'agit de KôÔôVc, gr

décompose la quantité placée sous le radical en 25a'^b'x'2ac -^ et alors on aura

£n général , pour simplifier un radical carré , on décompose la quantité placée sous le radical en deux produits^ dont Vun ne '**jbûntienne que des facteurs carrés^ et dont Vautre n*en contienne ' aucun i puis on extrait la racine du premier produit, et on indique celle du second.

D'après cette règle , si on nomme a la racine carrée de Ài on pourra écrire , comme au n*» 157, K — ^A = )^a*x — 1 =a \/—i.