Quels que soient a et ^, on a

fa\__ et' a ^a*

donc le carré d'une fraction algébrique s'obtient en élevant au carré son numér^ateur et son dénominateur, '

Donc aussi , la racine carrée d*une fraction s^ obtient en extrayant celle du numérateur et celle du dénotûinateur.

Par cette ré^Ie on a 4

Del

• /49^' la^ ^ Ï6?5* "" ^cd*'

163. Quai)d le numérateur et le dénominateur ne sont point de^^^ carrés, on pourra indiquer la racine de chacun d'eux , et la simplifier ensuite s'il y a lieu ; mais le plus ordinairement on fait en sorte qu'il n'y ait point de radical au dénominateur. Al cet effet , on introduit dans les deux termes de la fraction; les facteurs qui manquent m dénominateur pour être un carré , alors on peut en extraire la racine , et il ne reste de radical qu'au nutiotérateur .

Ainsi, soit V Tjp : on remarquer! que 4e nombre 50 devient

tmcarré en le multipliant par 2 , et que fê facteur â en sera un aussi eo le multipliant par c. On multipliera donc les deux termes de la fraction par 2c, et on aura ^

4/30^ ^J^^c y/^a^bc a'I/ebc

164. Je ne dis rien des signes ; mais il est toujours sous-entendu If^une racine carrée doit être prise avec le signe ambigu + .

150 LEÇONd D^ALGÂBIIB.

Lorsqu'on Bimplifie une racine indiquée , qui ne peut pas s'ex-* traire fie radical qui reste alors , étant considéré dans le sens le plds général, suffit pour donner à Fexpression ses deux valeurs. U est évident en effet qu'en le prenant en + et en — , on aura les Amx yaleniy de la racine indiquée. Ainsi , par exemple , je puis, sans a^ cane reistilction , poser

.ces égalités auront tout à fait le même sens que si, distinguant les deux valeurs de chaque radical, j'eusse écrit

' Carré, et racine carrée des polTDomes.