CHAPITRE XIII

Théorie des Logarithmes. Quesiions survies intérêts

composée. '

Définition des Logarithmes, Leurs propriétés. Utilité des tables.

322. Soient deux progressions, Tune géométrique , commençant par I y et Tautre aritliiiié tique y comiAençant par o : telles que celles-ci , par exemple ^

-;^ I > 2 : 4 : 8 : i6 : 32 : 64 : 128 : etc. 4-0.3.6.9. 12 . i5 . 18 • 21 \ etc»

Si on les compa]:e entre elles , on aperçoit facilement qu'en multipliant l'un par Tautrc deux termçs quelconques de la première, et en ajoutant ensemble les termes correspbndans de la seconde, on trouve encore deux termes corrçspondans de ces mêmes progressions. Ainsi, 4X16 = 64, 64-12 = 18; et Ton voit qu'eu effet 18 répond à 64* De cette manière, une multiplication se trouve effectuée au nfoyen d'uneaddiiion.

Cette remarque, si simple est sans doute fort ancienne^ mais c'est le génie de I^per, baron d'Ecosse, qui a fait éclore dé ce germe la théorie des logarithmes , une des plus utiles découvertes modernes. £lle futpuoiiée en 16149 sous le titre de Mirijici Logarithmorum canbnis Descnptio. Je. vais Fexposer ici avec tous les développcmeq^ convenables , en me tenant le plus près possible des idées d^ l'inventeur, sans toutefois employer la considération du mouvement dontil faisait usage.

323. Le savant Ecossais commence par remarquer que les nombres, dans toutes les nuances de grandeur, peuvent être regardés comme étant les termes d'une progression géométrique j et c'est là

LEGOIVS P^ALGiBBB. . 285

un premier point qu'il importe de bien comprendre. Consldërons la progression ,