X<+4X'V^Y + 6X'(V^Y)» 4-4X {VY)^+ (V'Y)4=Z

équation qui renferme les puissances de V'Y Jusqu'à la 4'«

433. Cependant, lorsqu'une équation ne renferme que deux radicaux, et que Tun des deux est du i^ degré, on peut, par celle règle, les faire disparaître Tuu après Vautre , pourvu qu'on ail soin de commencer par celui du plusJiaut degré. Alors, le succès da calcul tient à ce que les puissances d'un radical carré ne reproduisent point de nouvelles quantités radicales. Ainsi, par exeffipk) Féquation étant

LEÇOirS BALCEBIOE. ' 4^

on anra snccessiTement

(X+\/Y)î=Z X3+3X»V/Y +3XY+YV'Y=rZ, X'4-3XY— Z =-^(3X'4.Y)\/Y, (X'+3XY— Z)'= (3X'+Y)'Y.

434* Si QQ avait une équation de la forme

au lieu désoler d^abord un radical, on pourra, si on le préfère , élever immédiatement Téquation au carré i et de cette manière il vient

X«— Y— Z^îV^YZ;