I. DÉFINITIONS ET PRINCIPES GÉNÉRAUX

468. Nous avons dit (?0) qu’une quantité dont la valeur dépend de celles d’autres quantités est appelée me fonction de ces quantités. Ces quantités se nomment variables , parce que, pour chaque système de valeurs arbitraires que l’on peut leur donner, la fonction prend une valeur correspondante.

469. Une fonction d’une certaine quantité x s'indique à l’aide de notations telles que ?(.r), ^(x), F(x), f(x), etc.

On représente de même une fonction de deux variables x et y par <p(x, y), *(x, y), F {x, y ), f(x, y), etc.

? (*> y, z) indique une fonction de x, de y et de s, e’est-à- dire une expression composée d’une manière quelconque de ces quantités x, y, s. ' -

Il faut faire précéder la parenthèse de lettres différentes, si l’on veut représenter des fonctions différentes ; ainsi ? ( x ) et •ifix) expriment des quantités qui ne sont pas composées de la même manière en x. . . •

Au contraire, si deux fonctions sont formées de la même manière, au moyen des variables qu’elles renferment, elles sont représentées par la même caractéristique. Par exemple, y (x) et f (y) désignent deux fonctions composées de la même manière, l’une en x et l’autre en y , de telle sorte que ®{y) estcè que devient (x), lorsque l’on y remplace x par y. Ainsi, ? (je, y) représentant, je suppose, le polynôme 2x* — 3xy-f y’— x-f-10, ÿ(3, 4) représentera ,1a valeur que prendra ce polynôme, si l’on y remplace x par 3 et y par 4 , de sorte que l’on aura ?<3, 4) = 2.9 — 3.3.4-|-16 — 3 + 10 = 5.