FORMULE DE TAYLOR

481. Considérons maintenant en particulier une fonction rationnelle et entière de x ; et soit

tp(x)=Ax"*-{- Bx"-1 -{- Cx’"“, + Dam-*-f- ... -|-Tx-|- U

une pareille fonction , de sorte que m est un nombre entier et positif. Changeons x en x -|- A , ce qui donnera

«p(a;-|-A)=A(x-fA),"-fB(x-fA)—,-fC(x-j-A)"-,-)-D(x-(-A)"-*+...

puis, développons les diverses puissances du binôme x h , d’après la formule du binôme de Newton ; il viendra

ç(i+A}— A** + tnA***'