Exemple I . La fraction se réduit à g pour x = a

(x—af

mais je vois que le numérateur est exactement divisible par le dénominateur : j’effectue donc celte division , ce qui donne

(x-J-a)’ pour quotient, de sorte que la vraie valeur de la fraction

proposée est (2a)’ = 2ay/2a.

\rx — 1 — j— x* — 1

yjx? — 1

g pour x=\.

On voit que y/x — i est facteur commun aux deux termes de cette fraction (71, 3°) et la suppression de ce facteur donne

y/x’-t-X— 2 + y (lx*— J— 1 y/ x" — 2x*-|- x’-f-x1 — 2x-j- 1

pour x = 1 .

= g pour x = l.

Je pose x— 1 -j- A, et, en développant la quantité soumise à chaque radical, par le théorème de Taylor, on trouvera que la fraction proposée deviendra

y/3/, -f- tlà’4-2 /«»)» v/^fÂ4-Aiy,(5-f6A4-2âi?i

^2Â*+3A*+3A*-(-A*- — y/2-t-3A+3A’-fA’