DES QUANTITÉS QUI SE RÉDUISENT A

315. Exemple I. La différence x — s/x1 — 2ax — a* devient oo — oo pour x= oc : quelle est sa véritable valeur?

Je multiplie et je divise cette différence par x+v't' — 2ax — a*, ce qui donne (31, 3°)

2ax -f- a*

x -{- ne* — 2 (ix — a*

Maintenant, |)our avoir la limite vers laquelle converge cette fraction, quand x tend vers l'infini, je la traiterai d'après la règle du n° 149, ce qui donnera

puis, en supposant x = oc , je trouverai que cette limite est a. II. sec^p — tang^je réduit à oo — » pourx — 1.

Je transforme celte différence dans l’expression

; -kx Ttx . ■kx 3irx j s.nT^cosT-smTcos —

3it.r nx Srx -kx