II. Quel est le quotient de -, ^ ? Je remarque que le divi

dende est la différence des quatrièmes puissances de x3 et de a5 : donc la loi précédente s’applique ici, et on a

a5 (^)*+ (a’^l+Ca’)3 = **+ «***+ <*•**+ «*•

74. Si l’on veut vérifier que a”-1 + axm~' + a\r’"-3 -f . . . . | o““‘, est effectivement le quotient de la division de a:"’— a” par x — a, on le multipliera par x — o, ce qui donnera

xf -j- ax"~l -)- aV"-* -f-- + a^'x

— ax**- 1 — aV"-' — — àr~'x — am.

Comme les termes qui se correspondent s’entre-détruisent, ce produit se réduit au dividende xm — o“.