Remarquons que si l’on avait

Ap3 -f-S/fl* = 0,

les deux racines de l’équation [6] seraient égales entre elles, de sorte que la proposée aurait alors deux racines égales. Leur valeur est.-|=±^y/-^=± positif ou négatif '478).

— ç, suivant que g est

-HO TUÉOillB GÉNÉRALE BBS ÉQUATIONS. . .

K39. Si l'équation du troisième degré était ‘

on observerait qu’en posant x—~> e^e deviendrait

ÿî+^+?=0.

que l’on ramène facilement à la forme

Mais on voit qu’en vertu de la relation x = -, les racines de la

proposée seront réelles, si celles de la transformée le sont, et réciproquement. La condition de réalité des racines de l’équation [7] est donc

et pour qu’elle ait deux racines égales, il faut et il suffit que l'on ait

A -f 27 = 0 , ou bien 4/3* -(- 27 q = 0.