Q — 3P’=0, 6R — PQ=0, 16S— PR

Si l’on demande quel est le facteur du premier degré correspondant à la racine quadruple de l'cquation proposée, on remar queraquesi ronavaitdivisélepremiermembredecelteéquation par (x — a)*, a désignant cette racine, le quotient (x — a) de cetle division aurait été la réponse à la question. Or, en multipliant le premier dividende par 4, on a multiplié le quotient et le reste correspondants, chacun par4; en multipliant ensuite ledeuxième dividende partiel par 4 , on a encore multiplié le deuxième terme du quotient par 4, de sorte que le quotient du premier

membre de l’équation proposée par sa dérivée est 4 + jg »

mais la dérivée est égale à 4(x — af, donc le quotient du

premiet membre de l'équation proposée par {x — a)1 est