T— OU
Coefficients de au
Coefficients
de A'u
Coefficients de a'u
Coefficients
de
etc.
Il sera ensuite facile de trouver SHi, 6*u, etc., au moyen même des différences qui ont servi à calculer les suites des valeurs des coefficients de A'm, A'u, etc. On trouvera ainsi :
Su = 0,1 Ah — 0,045A’« -f 0,0285A*w — 0,0206625A»w +
S*u = 0,01 0A*« — 0,0090Ajm -f- 0,0077250A‘« — . . '
ôHixr • O^lOOOA^ — ....
075. Si nous nous reportons à la formule [U], qui représente exactement (608) une fonction entière de degré n, dont on connaît les valeurs w0, «i, h, . . . . w„ correspondantes aux valeurs x0-, #0-j-À, x0-f-2/* . . . t Xo-{-nh dé la variable, on verra facilement que, si «0, Aw0 , A’u0 .... A"m0 sont des quantités positives, et que Ton donne à x une valeur >ar0-(-(n — 1)A
de sorte que — , ( h < j» etc., soient aussi positives,
le premier membre de la formule sera positif. II y a plus : à partir de la valeur x — x9-\- (n-~ iy», tous les termes qui composent le second membre augmenteront indéfiniment avec x, * et par conséquent il en sera de même de la fonction qu’il représente. En appelant cette fonction, il en résulte évidemment queavf(«— rt)Aest une limite supérieure des racines positives de l’équation <f(x)=0. (Voir au chapitre suivant les n" 673 et 670.) ........... :
