UUU 1U

1000 est < 32. La première réduite de la valeur de x' est y, et

la deuxième est—. En remplaçant y par 1 on trouvera

s=2 donne -f-; donc 3 = 1 et la troisième réduite est— .

L’équation en w est

En considérant les deux premiers termes , on voit que « > 2 :

m = 3 donne — 125

donc u = 3 -f- - , et la quatrième réduite est

L’équation en u est

La considération des deux premiers termes montre que e>7.

donc

v = 8 donne -|- ;

v = 7 -f - , et la quatrième réduite est -jry.

Le dénominateur de cette réduite est plus grand que 32; ainsi elle donne certainement le degré d'approximation voulu. La

règle du n° 402 donne

pour limite de l'erreur commise eq

prenant cette réduite pour valeur de x'. En la réduisant en décimales et reculant ensuite la virgule d’un rang vers la gauche, on trouvera x= 1,3568, valeur exacte à moins d’un dixmillième.

On calculera semblablement les deux autres racines.