C CLX

tion x= — T — , il viendra

c’est-à-dire

les deux derniers termes sont évidemment du second et du troisième ordre par rapport à a; et si on les néglige, il viendra comme seconde approximation

c ac?

x~~b^~.bty

valeur qui n’est fautive que d’erreurs du second ordre, fin désignant l’erreur commise par e, , la valeur exacte de x sera donc

c oc* .

Si maintenant nous reportons cette valeur de x dans le second

membre de l'équation x = — ^ ^ , on trouvera facilement

c *ac .2a'e*

comme troisième approximation , et l’erreur commise ne renferme que des termes du troisième et du cinquième ordre. Il sera facile de continuer ainsi indéfiniment *.

Remarquons que chacune des formules d’approximation successives s’obtient de la précédente par l'addition d’un terme de correction , et que l’erreur qui subsiste après l’addition de chacun des termes, est toujours très-petite par rapport à ce terme.

g H. RÉSOLUTION DK DEUX ÉQUATIONS DU DEUXIÈME