Le discriminant de la fonction

est de la forme

a„ 9 -t- al-, 4*»

étant le discriminant de la fonction de degré n — 1,

(a., « a„j, a.ija:,

Car nous devons évidemment obtenir le même résultat, soit en supposant a n = o dans le discriminant, soit en faisant a„= o dans la forme elle-même et calculant ensuite le discriminant. Mais si nous faisons a„ — o dans la forme, elle se réduit à la forme de degré n — 1 écrite plus haut, multipliée par x, et (78) son discriminant est égal à celui de cette dernière multiplié par le carré du résultat que l’on obtient en y faisant x = o, c’est-à-dire par al Nous voyons de même que le discriminant est de la forme a, 9 -t- a\ ij; (*).