f ( a' b" 4- a" b' — xli'/t

+ *IW h" 4- g" K - a'f" - a" J' j 4-2 7 «(A'/"4- h" f- b' g" -b" g’)

+ *wg' +rg'-c'h"-c”h'),

et nous retrouvons le contrevariant calculé au n° 101 (Ex. II).

On aura de même un contrevariant de la forme du quatrième degré ci-dessus en développant le symbole x\i .

Nous n’avons qu’à remplacer, dans ces deux fonctions, le

coefficient de chaque puissance x* de x par pour obtenir un symbole qui fournira un covariant mixte lorsqu’on l’appliquera à une forme de degré plus élevé. Ainsi «12 développé donne

rrf’ü r/ J U

X | dy- dz 3

\dydz J

expression qui, appliquée à une forme quadratique, donne simplement un contrevariant, mais qui, pour une forme de degré supérieur, contient aussi bien x , y, z que a, (3, 7, et, par suite, est un covariant mixte.

En général, si nous avons l’expression symbolique d’un invariant d’une forme binaire, nous n’aurons qu’à placer devant chaque terme le symbole de contrevariant a, pour obtenir un contrevariant d’une forme ternaire de même degré.