SEIZIÈME LEÇON. A- APPLICATIONS, ETC

L’importance de ce dernier covariant consiste en ce que la

surface du neuvième degré représentée par l’équation

• 0-4II^=ro

détermine, par son intersection avec la surface du troisième degré U, les vingt-sept lignes droites que contient cette dernière.

NOTES DE M. IÏERMITE. ; :

SUR LES INVARIANTS DES FORMES DU CINQUIÈME DEGRÉ

. C’est dans la théorie des formes du cinquième degré qu’on voit s’offrir pour la première fois un invariant gauche, c’està-dire un invariant qui se reproduit changé de signe dans toute transformée de la forme proposée par une substitution

au déterminant — i, telle que par exemple

ou bien

Si la forme du cinquième, degré décomposée en ses facteurs linéaires est

son expression en fonction des racines s’obtient comme il suit :

Posons, pour abréger,

( mn ) = x m — x„.

on aura.