donc sa valeur est 14,857, à moins de \ millième

Exemple III. Veut-^m le produit de 7 f par ^2 à moins (Tun demi'dixième près (ou ^) ; on observera qu'en vertu du principe du n° 202, 7 I . ^2 = y (TÏPTi, ce qui nous ramène à la règle donnée au même numéro. On formera donc d'abord le cube dé 7 1, ce qui donnera 4fP, on multipliera ce cube par 2, puis le résultat par 20* ; on extraira la racine cubique du produit 7023616, et Ton trouvera 191 : ainsi la racine demandée tombe entre ^=9,55 et A^=9,60; sa valeur est donc 9,6, à moins d'un demi-dixième\

545. 2» Soit un produit de m factevrs incommensurables. J'appelle A', B', G', . . . . , K' les valeurs approchées, mais inconnues de ces facteurs, et e Terreur que l'on doit commettre sur chacun d'eux. En prenant le produit A'.B'.G'....K' au lieu du véritable, on commettra une erreur e qui aura pour expression

e=(A'+e)(B'4-e)(C'-|-e)....CK'+e)-A'.B'.G...,K'; or, si l'on développe le second membre de cette équation d'a« près la règle donnée dans l'algèbre, il viendra

* L'erreur relative d'un produit da/ns lequel un seul facteur est incommensurable est égale à V erreur relative de ce facteur. Soient A' la valeur approchée du facteur incommensurable, e Terreiu: absolue commise sur ce facteur; sa valeur exacte sera A=Â'+e; donc^ en appelant P le produit de tous les autres facteurs exacts, on aura

l'erreur relative sera donc