DEUXIÈME EXEMPLE

Premier dividende partiel, 22; diviseur désigné, 9.

"V divid. part, cor 41

• 56 (5 <2 +4= 6; le chiffre 4 est incertain) 20=4.2 + 3.4 (la correction est possible; 4 est encore incertain. On revient au dividende 416 partiel 41 , à la droite duquel on abaisse 8=4.2 le chiffre suivant 6 du dividende, et

2' divid. part. cor.... 408 on prend 93 pour nouveau diviseur (W-

. signq.

367 (36 > 2+4=6; le chiffre 4 est bon)»

3* divid. part. cor. . . . 339

609 (60> 6+3=9; le chiffre 3 est bon).

46=5.2 +6.4 + 4.3 4* divid. part. cor. . • . 563

52 (5 < 9 + 6 = 15 ; le chiffre 6 est incertain). 76=7.2 + 5.4+6.3 + 4.6 (la correction ne peut s'effectuer, le chiffre 6 est trop grand, et on a écrit 5 au lieu de 6 au quotient).

982 (98>9 + 5=14; le chiffre 5 est bon).

72 = 7.2+5.4 + 6.3 + 4.5 ^* divid. part, cor ... , 910

730 (73 > 14 + 9 =23; le chiffre 9 est bon).

^« divid. part. cor.... 617 .,

Enfin veut-on le reste delà division correspondant au chiffre 9 du quotient : on observera que la partie du dividende qui a donné les 5 chiffres du quotient est 22767920282 1, qu'on en a retranché toutes les unités du 5* ordre que renferme le prQr duit du diviseur par le quotient, abstraction faife des reports provenant des produits d'un ordre inférieur au 5% ce qui adonné pour reste 617 unités du 5* ordre, plus 2821 du l*', c'est-à-dire 6172821. Il ne 8*agit donc plus que de soustraire de ce nombre la somme des quantités négli-

104 FRACTIONS DECIMALES.

gées dans le produit du diviseur par le quotient, laquelle

est 117348.

Produit de 6572 par 9 59148

572 par 5 2860

72 par 3 216

2 par 4 8

la différence 6172821 — 117348=6055473 est le reste de la division.

iSO. m Le procédé de la division ordonnée, » tel qu'il est décrit au n* 148, fait connaître avec certitude les chiffres exacts du quotient, et l'on n'a à employer de nouveaux chiffres que lorsqu'il est nécessaire de les introduire pour trouver de nouvelles parties du quotient. Celte règle a l'avantage de prévenir tous les calculs superflus, et surtout de pouvoir être prolongée autant qu'il est nécessaire jusqu'à ce que l'on ait trouvé le nombre des chiffres exacts que l'on veut obtenir. On doit en faire usage toutes les fois que, le diviseur contenant un grand nombre de chiffres, il s'agit de déterminer seulement quelquesuns des premiers chiffres du quotient". >