MESURES
172. On se servait autrefois en France d'un grand Nombre de mesures formant des systèmes dont les différentes parties n'étaient point liées par des rapports simples, et qui donnaient lieu à des calculs compliqués; mais nous ne parlerons ici que de la toisCy qui était l'unité linéaire, de la livre-poidSj et de la livre-tournois ou monétaire.
La TOISE ('■) se subdivisait en six pieds (6**), le pied en douze pouces (12P), et le pouce en douze lignes (12i).
laLivRE-poiDS Ç')valait seize onces (16"), Tonce Hurr gros (8^), et le gros soixante-douze grains (72»).
La LiVRE-TOURNOis (*) sc subdivtsait en vingt sous (20'), et le sou en DOUZE deniers (12**).
Nous nous proposons ici de convertir un nombre quelconque
* Le centimètre carré et le millimètre carré, ainsi que le centimètre culie et le millimètre cube, sont des quantités t;op petites pour ne pas être négligées le plu souvsent.
128 lESL'RES ANCIENNES ET MODERNES.
de toises, pieds^ pouces et lignes, en mètres, et réciproquement; un nombre quelconque de livres^ onces, gros et grains, en kilogrammes, et réciproquement; et un nombre quelconque de livres, sous et deniers, en francs, et réciproquement. Il s*agil donc de déterminer les rapports qui existent entre les nouvelles unités de longueur, de poids et de monnaies, et les anciennes, ci vice
versa.
173. Des mesures citées au n* 108, la commission du mèlre a conclu que le quart du méridien vaut 5130740 toises; et comme le mèlre est la dii-millionième partie de cettelongueur,
on voit que
Or une toise vaut 864 lignes : ainsi nous convertirons en lignes cette valeur du mètre en la multipliant par 864, ce qui nous donnera 1"=443',295936, ou, plus simplement,
valeuf^ qui n'est pas erronée d'un demi-centième de ligne (iOo). On ^oit donc que, pour convertir un nombre quelconque de mètres en toises, il suffit de multiplier kkZ\3 par ce nombre, et de véduire le nombre résultant en toises; et que pour convertir en mètres un certain nombre de toises, il n'y a qu'à convertir ce nombre en lignes, et diviser le résultat par 443,3.
Exemples : !• Combien, 11",234 vatent^ils de toises? Réponse : 11™,234 = 443",3 XI 1,234 =4980»= 5^4' 7p*.
* Pour réduire ces 4980 lignes en toises, pieds et pouces, on a dit : Un pouce vaut 12 lignes, donc 4980 lignes vaudront autant de pouces que 12 li> gnes y seront contenues de fois. Je divise donc 4980 par 12, ce qui donne pour quotient exact 415 ■: ainsi 4970* = 415'; mais un pied vaut 12 pouces : donc 415 ponces vaudront autant de pieds qu'ils contiendront de fois 12 pouces. Je divise donc 415 par 12; le quotient est 34 et le reste 7; donc 4 151' = 34' 7'. Or 34 pieds contiennent des toises, et- on obtiendra ce nombre de toises en divisant 34 par 6. nombre de pieds contenus dans une toise, ce qui donnera 5 toises pour quotient et 4 pieds de reste : donc 4980' =5^ ifc' 7'.
«• Combien 5*^4** 7? valent-ils de mètres?
Réponse: 5''4P7P=:4980»=(|f^5)'«=ll",234, à moins (Tun demi-millimètre.
