CHAPITRE XV

PAOBLEMESL

S I. QUESTIONS SUR LES GRANDEURS QUI VARIENT DANS LE MÊME RAPPORT OU DANS UN RAPPORT INVERSE. — MÉ- THODE DITE DE RÉDUCTION A L'UNITÉ.

Problème L. â"* 13» cTune certaine marchandise ont coûté 18', 75 ; çuel est h prix de S"* 2* 4* de la même marchandise?

Il est clair qu'un poids 2, 3, 4 fois plus grand de cette marchandise coûterait 2, 3, 4 fois davantage ; donc , autant de fois le SECOND poids contiendra /e premier, autant de fois ^second prix contiendra le premier ; ainsi on aura la proportion

Si l'on voulait tirer de cette proportion la valeur de x par l'application immédiate de la règle du n"* 2ttO, le calcul serait fort long (185 et 186). On l'abrégera beaucoup en substituant au rapport des deux premiers termes de la proportion le rapport équivalent de deux nombres abstraits. Pour cela je réduis 2' 13° et 3*' 2«4* en gros, et je trouve que 2' 13*= 360* et que 3''2«4* = 404«, de sorte que le rapport de 2''13*' à 3* 2» 4* est égal à celui de 360 à 404, ou de 90 à 101. Nous aurons donc