LXXIX. Insérer quatre moyens proportionnels entre 15 et

On obtiendra la raison de la progression demandée en extrayant là racine cinquième de fj (274), ralcul que nous effectuerons par logarithmes delà manière raivante (284) :

log 20= 1,30103 log 15= 1,17609

0,12494 ÏO?i/ir= 0,02499

Donc, en ajoutant ce logarithme au logarithme du plus petit nombre, on aura le logarithme du premier moyen ; en l'ajou-

tant à ce nouveau logarithme , on trouvera celui du second moyen et ainsi de suite ; donc

log !•* moyen =1,20 108.... 1" moyen =15,888

log 2« moyen = 1,21607. ... 2* moyen = 16,830

log 3« moyen= 1,25106. ... 3« moyen= 17,826

log k* moyen = 1 ,27605. ... 4« moyen = 18,882

LXXX. Insérer une moyenne proportionnelle entre les nombres 12 et 27 au moyen de la Règle à calcul.

La moyenne proportionnelle cherchée n'est autre chose que la racine carrée du produit de 12 par 27. J*amène le 1 de la Réglette sous le premier nombre 12 lu sur Téchelle supérieure de la Règle, et, au-dessous du second nombre 27 lu sur la Réglette, je trouve sur Téchelle inférieure de la Règle le nombre 18, qui est la moyenne proportionnelle cherchée. Ce nombre 18 repond, en effet, sur Téchelle supérieure de la Règle, au produit de 12 par 27 ; il est donc la racine carrée de ce produit*

DES DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE NUMÉRATIÛNv

ET BM PARTICULIER