Si dans les expressions

on remplace x par 0, 1, 2, 3, ..., on trouve d'abord comme résultat des nombres premiers. Les plus petites valeurs de x pour lesquelles on obtient des nombres qui ne sont pas premiers sont respectivement x = 15, x = 28, x = 39.

125. Quelle est la plus petite valeur du nombre premier p tel que l'expression

considérée au n* 157, ne soit pas elle-même un nombre premier?

Réponse :p = 5.

En désignant par A le produit des nombres premiers non supérieurs au nombre premier p,, quelle est la plus petite valeur de p pour laquelle A^ + 1 n'est pas un nombre premier?

Réponse : ;> = 13.

126. Quel est le plus petit nombre premier p, autre que 1, tel que 2^^ — 1 ne soit pas premier?

Réponse : p = 11.

Quelle est la plus petite valeur de n telle que

2«"-f 1 ne soit pas premier?

Réponse : n = 5. — 2*'' veut dire 2 élevé à la puissance 2*.